Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{4x}{x+2}-\dfrac{x^3-8}{x^3+8}.\dfrac{4x^2-8x+16}{x^2-4}\right):\dfrac{16}{x^2-x-6}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A < 0
c) Tìm x để A ≥ 5
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 12 2021 lúc 15:35
\(A=\left(\dfrac{4x}{x+2}-\dfrac{x^3-8}{x^3+8}\times\dfrac{4x^2-8x+16}{x^2-4}\right)\div\dfrac{16}{x+2}\times\dfrac{x^2+3x+2}{x^2+x+1}\)
\(B=\dfrac{x^2+x-2}{x^3-1}\)
a) Tìm ĐKXĐ của A, B. Rút gọn A, B
b)Tìm GTLN của A+B
Cho 2 biểu thức A = \(\dfrac{x^2+4}{x-4}\)và B = \(\dfrac{4+x}{4-x}-\dfrac{4-x}{4+x}+\dfrac{4x^2}{16-x^2}\)
a. Tính giá trị của A khi \(\left|x-1\right|\)= 3
b. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B
c. Tìm x để A + B > 0
a: |x-1|=3
=>x-1=3 hoặc x-1=-3
=>x=-2(nhận) hoặc x=4(loại)
Khi x=-2 thì \(A=\dfrac{4+4}{-2-4}=\dfrac{8}{-6}=\dfrac{-4}{3}\)
b: ĐKXĐ: x<>4; x<>-4
\(B=\dfrac{-\left(x+4\right)}{x-4}+\dfrac{x-4}{x+4}-\dfrac{4x^2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)
\(=\dfrac{-x^2-8x-16+x^2-8x+16-4x^2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{-4x^2-16x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)
=-4x/x-4
c: A+B
=-4x/x-4+x^2+4/x-4
=(x-2)^2/(x-4)
A+B>0
=>x-4>0
=>x>4
Đúng 0
Bình luận (0)
B1:Cho biểu thức Aleft(dfrac{1}{x+2}-dfrac{2}{x-2}-dfrac{x}{4-x}right):dfrac{6left(x+2right)}{left(2-xright)left(x+1right)}a. Rút gọn biểu thức Ab. Tìm x để A 0c. Tìm x biết x^2+3x+20 d. Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó.Cho biểu thứcAleft(dfrac{2+x}{2-x}-dfrac{2-x}{2+x}-dfrac{4x^2}{x^2-4}right):dfrac{x^2-6x+9}{left(2-xright)left(x-3right)} a. Rút gọn Ab. Tính giá trị của A biết left|x-5right|2 c. Tìm giá trị nguyên dương của x để A 4 và A có giá trị là một số...
Đọc tiếp
B1:Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{x}{4-x}\right):\dfrac{6\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(x+1\right)}\)
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tìm x để A > 0
c. Tìm x biết \(x^2+3x+2=0\)
d. Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó.
Cho biểu thức\(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{2-x}{2+x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}\right):\dfrac{x^2-6x+9}{\left(2-x\right)\left(x-3\right)}\)
a. Rút gọn A
b. Tính giá trị của A biết \(\left|x-5\right|=2\)
c. Tìm giá trị nguyên dương của x để A < 4 và A có giá trị là một số nguyên.
B1: ĐXXĐ: \(x\ne\pm2;x\ne-1\)
\(=\left(\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right):\dfrac{-6\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\left(\dfrac{x-2-2x-2+x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right):\dfrac{-6\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}:\dfrac{-6\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{-6\left(x+2\right)}=\dfrac{2\left(x+1\right)}{3\left(x+2\right)^2}\)
b, \(A=\dfrac{2\left(x+1\right)}{3\left(x+2\right)^2}>0\)
\(\Leftrightarrow2x+2>0\) (vì \(3\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\))
\(\Leftrightarrow x>-1\).
-Vậy \(x\in\left\{x\in Rlx>-1;x\ne2\right\}\) thì \(A>0\).
Đúng 1
Bình luận (0)
2 tháng 4 2021 lúc 13:24
Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{5-x}{x^2-x-6}\right)\left(x-\dfrac{6}{x-1}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A.
b, Tìm x để A<0
c, Tìm các số tự nhiên x thoả mãn \(A^2-\left|A\right|=6\)
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{5-x}{x^2-x-6}\right)\cdot\left(x-\dfrac{6}{x-1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{2\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x+2}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{5-x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)-6}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x-6-x-2+5-x}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x^2-x-6}{x-1}\)
\(=\dfrac{-3}{x-1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4: Cho biểu thức A \(=\left(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{x}{4-x^2}\right):\dfrac{6\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(x+1\right)}\)
a) Rút gọn A
b)Tìm x để A > 0
c) Tìm x biết x2 + 3x + 2 \(=0\)
d) Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó
a: \(A=\dfrac{x-2-2x-4+x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{6\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-\left(x+1\right)}{6\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)}{\left(x+2\right)^2}\)
b: A>0
=>x+1>0
=>x>-1
c: x^2+3x+2=0
=>(x+1)(x+2)=0
=>x=-2(loại) hoặc x=-1(loại)
Do đó: Khi x^2+3x+2=0 thì A ko có giá trị
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{4x}{x+2}+\dfrac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\dfrac{x-1}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\right)\)
a) Tìm x để giá trị của biểu thức biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của A biết x2 + 2x = 15
d) Tìm x biết |A| > A
Cho biểu thức A left(dfrac{4x}{x+2}+dfrac{8x^2}{4-x^2}right):left(dfrac{x-1}{x^2-2x}-dfrac{2}{x}right)(x+24x+4−x28x2):(x2−2xx−1−x2)
a) Tìm x để giá trị của biểu thức biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của A biết x2 + 2x 15
d) Tìm x biết |A| A
Đọc tiếp
Cho biểu thức A =
a) Tìm x để giá trị của biểu thức biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của A biết x2 + 2x = 15
d) Tìm x biết |A| > A
Cho biểu thức:
\(A=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x+6}}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A<0
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
d) Tính giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
A=\(\left(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{x^3-8}{x^3+8}.\dfrac{x^2-2x+4}{4-x^2}\right):\dfrac{4}{x+2}\)
a) tìm đkxđ và rút gọn biểu thức A
b) tìm x để A=3
c) tìm x để a<1
d) tính giá trị của A khi |x| =\(\dfrac{1}{2}\)
